Ejercicios 1,2,3,4 y 5 de la act. 1.3

Queremos saber cual es la hipotenusa de un triangulo rectangulo, sabemos que la formula del teorema de pitagoras es:

Solucion:
a =cateto =11.4 cm b = cateto menor = 7.4 cm c = hipotenusa = ?
Utilizamos el teorema de pitagoras: 
c* = a* + b* c* = (11.4)* + (7.4)* c* = 122.96 + 54.76 c  = 177.72 c = 13.33

Espiral a base de la serie de Fibonacci

Las figuras estan hechas al tanteo ya que no tienen medidas especificas, para hacerlo.

 Hay varias diferencias entre la espiral aurea y la espiral que se construye con cuadrados cuyas medidas de los lados se toman de  la serie de fibonacci.

-En el de fibonacci esta formado por cuadros y medidas de la serie del mismo.

 La espiral aurea la formamos sin medidas especificas con la ayuda de una regla no graduada y un compas.

Su semejanza entre estas dos es que al dividir la base por la altura, nos dara el mismo resultado.

Baricentro

Es un punto tal, que cualquier recta que pasa por el, divide a dicho segmento en dos partes de igual momento respecto a dicha recta

Incentro

Es el punto en el que se cortan las tres bisectrices de los angulos internos del angulo, y es el centro de la circunferencia inscrita en el triangulo y que equidista de sus tres lados, siendo tangente a dichos lados.

Ortocentro

Es el punto donde se cortan loas tres alturas de un triangulo,

,Para determinar el area sombreada de este cuadro de 1600m2, hicimos lo siguiente:

1. Con la division del B-D tenemos como resultado 800m2

2. Determinando el circulo (mayor) imaginario de 40 de radio*3.1416 al cuadrado te dara un resultado que es 1600m2 de area ese resultado se dividira entre fragmentos que dara un resultado a 628m2.

3. Creando otro circulo imaginario (menor) podemos crear otro cuadrado imaginario de 20 de radio que multiplicado por 3.1416 al cudrado sera a 1256m2 de area.

4. El resultado del area del cuadrado (1256m2) lo dividiras entre dos fragmentos que es la mitad del circulo que vemos en la figura que es igual a 628m2.

5. Entonces sabemos que el triangulo que esta dentro del circulo imaginario (menor) es igual a 400m2, este resultado lo obtendremos diviendo el cuadrado de 1600m2 entre 4 (los 4 triangulos tienen dentro de este tiene las mismas medidas).

6. Por pre-final restaremos los 400m2 a los 628m2 y te dara resultado de 228m2 y ese resultado es el area exterior restante del semicirculo, entonces sabemos que tenemos dos areas sin definir y tenemos los 228m2 sobrantes por lo cual dividiremos entre 2 y el resultado (114m2) sera el area de cada fragmeto que esta dentro del semicirculo por los dos laterales del triangulo.

7. Por ultimo el resultado que nos salio en la operacion anterior 114m2 se los restaremos a los 628m2 que tenemos en el area sombrada de la figura y tenemos el resultado del area que es igual a 514m2.

Solucion:

Area: 3.1416 (2.1213)*

= 14.13922885

AOG = l * l

AOG = (4.2626) (4.2626)

AOG = 18.08

 Teorema de Pitagoras: 

r* + r* = 3*

2r* = 9

r* = 9/2

r = Raiz de 4.5

r = 2.121320344

Determinar area A y B:

1. El radio de nuestros circulos es igual a 20cm entonces obtendremos el area que es igual a 3.1416*20 al cuadrado que es igual a 1256 cm2 por lo cual la medida del circulo semejante es el mismo.

2. El radio de cada circulo para de extremo a extremo del cuadrado entonces sabemos que cada lado es igual a 40cm.

3. Determinamos el area del cadrado multiplicando 40cm*40cm que es igual a 1600cm2.

4. Entonces determinaremos el area de los semicirculos dentro del cuadrado, ese resultado lo obtendremos diviendo los 1256cm2 entre 2 que es igual a 628cm2 cada semicirculo que esta dentro del cuadrado.

5. Finalmente obtendremos el area A y B resolviendo la siguiente operacion con los resultados obtenidos:

sabiendo que el area del cuadrado es igual a 1600cm2 le restaremos los 628cm2 de cada lado (la suma de los dos semicirculos que es 628cm2*2) entonces restamos 1256cm2 a 1600cm2 que es igual a 344cm2 y porteriormente dividimos entre area A y B (entre 2) y tu resultado de cada area es igual a 172cm2